數學學院李劍教授團隊在權威期刊發(fā)表論文

近日，我校數學與數據科學學院李劍教授團隊圍繞新能源地熱問題可計算建模與高效數值算法研究等學術前沿課題取得重要進展，在計算數學領域權威期刊Advances in Computational Mathematics發(fā)表2篇高水平論文。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、博士生高嘉偉和碩士生高欣悅共同完成，李劍教授、秦毅副教授分別為第一作者和通訊作者。

成果一：Xinyue Gao, Yi Qin, Jian Li, Optimally convergent mixed finite element methods

for the time-dependent 2D/3D stochastic closed-loop geothermal system with multiplicative noise, Advances in Computational Mathematics.

地熱能作為低碳、環(huán)保、可再生的清潔能源，具有廣泛的應用前景。因此，地熱資源的合理開發(fā)利用越來越受到重視。為了模擬地下熱交換管道系統(tǒng)及其從地熱儲層中提取地熱能的過程，確定性閉環(huán)地熱系統(tǒng)的耦合數學模型被提出。然而，在實際物理系統(tǒng)中存在著許多隨機擾動，這些不可忽視的噪聲的存在可能引起一些統(tǒng)計特征和重要現象。因此，該團隊構造了帶有乘性噪聲的2D/3D隨機閉環(huán)地熱系統(tǒng)，提出了一種利用 Helmholtz 分解乘性噪聲的混合有限元方法。詳細分析了該方法的穩(wěn)定性和收斂性，并突破3D數值實驗，進一步佐證了理論結果。

成果二：Jian Li, Jiawei Gao, Yi Qin, An Effective Rotational Pressure-Correction Schemes for 2D/3D Closed-Loop Geothermal System, Advances in Computational Mathematics.

目前，已有學者根據開發(fā)地熱能的閉環(huán)交換器構造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對該模型的數值分析部分目前尚有許多空白。主要研究了時間依賴的閉環(huán)地熱系統(tǒng)模型的旋轉壓力矯正格式的高效數值算法，并且分別從數值理論分析與實驗模擬兩方面，給出該模型的優(yōu)化的數值分析結果，證明了數值格式的無條件穩(wěn)定性和長時間穩(wěn)定性，同時模擬了實際背景下的地熱開發(fā)過程。

近年來圍繞新能源可計算建模等高效數值方法，團隊已在國際計算數學和力學領域頂級標志性期刊Numerische Mathematik, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上發(fā)表多篇高水平論文。

（核稿：李劍 編輯：劉倩）